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(資料圖)

成長股如何估值是個難題，彼得林奇給出了一種經驗性方法，但好像沒人解釋其方法的合理性，本文用現金流折現這個估值金標準來解釋這個方法。

1. PEG估值法介紹PEG指標是成長股投資大師彼得林奇(Peter Lynch)最喜歡的一個指標，該指標將公司的市盈率和業績成長關聯起來。PEG的定義是PE/G，即PE除以未來增長率，彼得林奇認為PEG=1為合理估值，即PE大致等于業績增長率才是合理估值。假如股票的未來5年業績增速是20%，則該股的目前合理估值PE應該是20倍，總結成公式就是PE=G。初見這個PE=G不太容易理解，為什么PE估值等于增速才是合理估值呢？好像還沒有人仔細推導過這個PEG的估值方法。本文用現金流折現DCF來估算一下這個PEG指標，則比較容易理解。2. DCF估值法介紹所謂DCF，就是用股票資產未來產生的所有現金流（利潤）全部折算到現在的模型，最簡單的是假設公司業績增長一段時間后不再增長，也就是兩段DCF模型。假設今年股票的盈利是E，此后N年該股都將以G的增速成長，N年以后該股不再增長，未來1~N+2年的公司盈利如下：

折現率定義為R，這個R也可以理解為投資者的期望收益率，用以將未來現金折現到現在，將所有這些年的盈利全部折現到現在，如圖：

把這些折現值全部相加，則得到了這家公司的全部價值。下圖假設增長5年后不再增長，綠色柱子表示當年的折現值，藍色是當年的盈利，DCF就是所有綠色柱子面積求和。

DCF概念雖然簡單，但實際使用起來涉及到很多參數。假設兩段模型的前提下，至少有三個關鍵參數，增速G、增長時間N以及折現率R，不同的參數組合，最后的總折現價值差異很大。我一般用一個小程序來計算，如圖：

3. 適用于PEG的DCF參數彼得林奇的PE = G的估值方法肯定是能夠用DCF解釋的，只不過需要找到適用于這個PEG估值方法的合理參數。通過嘗試不同的參數組合，最后發現在兩段模型中，假定有5年增長，折現率取11%，則不通的增長率算出的DCF估值和PEG估值最為接近。下圖顯示了不同增速情況下，PEG的PE和DCF計算的PE的對比。PEG的PE就是G，DCF計算的PE就是全部折現的現金流除以初始利潤。

觀察這個對比圖，可以發現增速在15%和50%區間時，PEG估值和DCF估值比較接近，其他增速情況下兩者相差比較遠。最后要記住這個是在假設未來5年增長，且期望收益率是11%的情況下的DCF，這兩個參數的選擇還是比較合理的，時間太長很難估計增速，收益率太低也很難解釋這個PEG的低估性質。4. 兩種極端DCF的估值如果股票沒有增長，也就是增長時間N=0，則用DCF計算出的合理估值PE = 1/R，這個用國債利率就可以理解，對于利率為5%的永續國債，其合理估值應該是1/5%=20倍。如果股票能夠保持增速G永續增長，則用DCF計算出的合理估值PE = 1 / (R - G)，增速G必須小于折現率R，否則折現之后無窮大。?這兩種極端情況下的PE公式都可以根據上面的圖2推導出來，這里就省略了。

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